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  • 假設法妙解一道初中電學競賽題
  • 點擊數:4721 發布時間:2012-1-4 17:19:23 來源:奧思特數理化 作者:管理員

  • 假設法妙解

    如圖所示是一個無窮方格電阻絲網絡的一部分,其中每一小段電阻絲的阻值都是r,求相鄰的兩個結點AB之間的等效電阻。

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    【分析】乍看本題,用初中普通的辦法無法著手,但是如果運用假設法,就可以簡單妙解!假設電流IA點流入,向四面八方流到無窮遠處,根據對稱性,有I/4電流由A點流到B點。假設電流I經過無限長時間穩定后再由四面八方匯集到 B點后流出,根據對稱性,同樣有I/4電流經A點流到B點。

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    【解】:從以上分析看出,AB段的電流便由兩個I/4疊加而成,為I/2因此UAB=(I/2) ×r

    AB之間的等效電阻

    RAB=UAB/I=r/2

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    (本文系益陽市奧思特數理化培訓學校原創,聯系電話0737-4311148,校址:桃花侖沃爾瑪超市后老市政府內

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